Нужно ли платить налог с процентов по депозиту?

Да. С дохода в виде процентов по депозиту банк как налоговый агент удерживает НДФЛ 18% и военный сбор 5%. Вам ничего дополнительно декларировать не нужно — банк делает это автоматически при выплате процентов.