Коротка відповідь. Дюрація показує чутливість ціни облігації або фонду до зміни процентних ставок. Для невеликого паралельного руху дохідності модифікована дюрація дає наближення: зміна ціни у відсотках ≈ −дюрація × зміна дохідності у процентних пунктах. Це не прогноз і не повна оцінка ризику: за великих рухів, опціонів та зміни спреду потрібні точніші моделі.

Ілюстрація: модифікована дюрація 4,5, а дохідність зросла на 0,75 процентного пункту. Лінійна оцінка зміни ціни: −4,5 × 0,75% = −3,375%. За падіння дохідності на 0,75 пункту знак зміниться, але реальний рух може відрізнятися через опуклість, грошові потоки та ринковий спред.

Дюрація не дорівнює строку погашення

Строк погашення називає дату повернення номіналу, а дюрація узагальнює час і чутливість усіх грошових потоків.

Для розділу «Дюрація не дорівнює строку погашення» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Суміжне пояснення: що таке облігації простими словами: види, купон, номінал і ОВДП.

Macaulay duration

Дюрація Маколея є зваженим середнім часом отримання купонів і номіналу, де ваги базуються на теперішній вартості потоків.

Для розділу «Macaulay duration» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Суміжне пояснення: що таке дохідність до погашення облігації (YTM): просте пояснення з прикладом.

Modified duration

Модифікована дюрація перетворює часову міру на локальну чутливість ціни до невеликої зміни дохідності.

Для розділу «Modified duration» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Суміжне пояснення: що таке ОВДП і як на них заробляють українці.

Effective duration

Ефективну дюрацію застосовують, коли грошові потоки можуть змінюватися через вбудовані опціони; її методику треба читати в документі.

Для розділу «Effective duration» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Суміжне пояснення: акції чи облігації: у чому різниця простими словами.

Чому знак мінус

За інших рівних умов зростання ринкової дохідності знижує ціну фіксованих потоків, а падіння дохідності підвищує її.

Для розділу «Чому знак мінус» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Суміжне пояснення: військові облігації: як купити фізособі.

Вплив купона і строку

Вищий купон зазвичай прискорює повернення вартості й зменшує дюрацію, тоді як довший строк часто підвищує чутливість.

Для розділу «Вплив купона і строку» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Лінійне наближення

Формула з modified duration корисна для малого руху ставки, але помилка зростає разом із масштабом зміни.

Для розділу «Лінійне наближення» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Опуклість convexity

Опуклість описує кривизну залежності ціни від дохідності й уточнює оцінку, коли лінійної дюрації недостатньо.

Для розділу «Опуклість convexity» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Дюрація фонду

Для фонду показник агрегує портфель і змінюється разом зі складом, тому його перевіряють у актуальному fact sheet.

Для розділу «Дюрація фонду» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Крива дохідності

Різні строки можуть рухатися неоднаково, а одне число дюрації передбачає спрощений паралельний зсув.

Для розділу «Крива дохідності» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Ризики поза дюрацією

Кредитний ризик, спред, ліквідність, інфляція, валюта, податки та достроковий викуп не зникають через низьку дюрацію.

Для розділу «Ризики поза дюрацією» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Як порівнювати два інструменти

Порівнюйте однаковий тип дюрації, дату, валюту, сегмент і методику, а потім перевіряйте інші ризики та дохідність.

Для розділу «Як порівнювати два інструменти» зафіксуйте тип дюрації, дату, валюту, джерело та сценарій зміни дохідності. Розрахуйте знак і величину з повною точністю, а потім окремо назвіть те, чого наближення не враховує. Не перетворюйте історичний або модельний показник на прогноз ціни.

Перевірте проспект або fact sheet, структуру потоків, опціони й кредитний спред. Порівняння має використовувати однакові методики. Якщо ставки різних строків рухаються неоднаково, одного числа недостатньо: потрібен сценарний аналіз за сегментами кривої.

Рішення для інвестора

Дюрацію використовуйте як один сценарний вимір. Визначте горизонт, можливу потребу продати до погашення, прийнятний рух ціни й валюту зобов’язань. Облігація з малою дюрацією може мати високий кредитний ризик, а довга облігація може бути прийнятною, якщо інвестор розуміє волатильність і тримає резерв.

Перед купівлею перевірте емітента, умови випуску, купон, погашення, опціони, ліквідність, податки й витрати. Розрахунок −D×Δy показує лише невелику частину рішення. За значного руху ставки додайте опуклість або отримайте точну переоцінку потоків.

Розширений протокол перевірки

джерело правила

У контексті розділу «Дюрація не дорівнює строку погашення» окремо зафіксуйте джерело правила. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «джерело правила» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

фактичний період

У контексті розділу «Macaulay duration» окремо зафіксуйте фактичний період. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «фактичний період» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

первинний документ

У контексті розділу «Modified duration» окремо зафіксуйте первинний документ. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «первинний документ» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

визначення змінних

У контексті розділу «Effective duration» окремо зафіксуйте визначення змінних. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «визначення змінних» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

контроль арифметики

У контексті розділу «Чому знак мінус» окремо зафіксуйте контроль арифметики. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «контроль арифметики» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

альтернативне пояснення

У контексті розділу «Вплив купона і строку» окремо зафіксуйте альтернативне пояснення. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «альтернативне пояснення» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

межа застосування

У контексті розділу «Лінійне наближення» окремо зафіксуйте межа застосування. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «межа застосування» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

стрес-сценарій

У контексті розділу «Опуклість convexity» окремо зафіксуйте стрес-сценарій. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «стрес-сценарій» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

побічний наслідок

У контексті розділу «Дюрація фонду» окремо зафіксуйте побічний наслідок. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «побічний наслідок» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

відповідальна особа

У контексті розділу «Крива дохідності» окремо зафіксуйте відповідальна особа. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «відповідальна особа» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

строк перевірки

У контексті розділу «Ризики поза дюрацією» окремо зафіксуйте строк перевірки. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «строк перевірки» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

спосіб виправлення

У контексті розділу «Як порівнювати два інструменти» окремо зафіксуйте спосіб виправлення. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «спосіб виправлення» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

незалежне повторення

У контексті розділу «Дюрація не дорівнює строку погашення» окремо зафіксуйте незалежне повторення. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «незалежне повторення» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

звʼязок із рішенням

У контексті розділу «Macaulay duration» окремо зафіксуйте звʼязок із рішенням. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «звʼязок із рішенням» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.

архів доказів

У контексті розділу «Modified duration» окремо зафіксуйте архів доказів. Запишіть, звідки походить факт, хто його підтвердив, до якого періоду він належить і яке рішення зміниться, якщо припущення виявиться хибним. Не обмежуйтеся позначкою в таблиці: додайте посилання на документ, проміжні дії та коротке пояснення меж. Такий запис дозволяє іншій людині відтворити висновок без усних підказок автора.

Практична контрольна дія для пункту «архів доказів» — порівняти результат із незалежним документом або сценарієм, назвати допустиме відхилення й наступний крок. Якщо даних бракує, покажіть невизначеність, а не підставляйте зручне число. Після перевірки вкажіть відповідального, строк і доказ завершення. Для рішення про гроші або трудове право перед незворотною дією повторно звірте чинну норму чи документ інструмента.